Рекомендую!

Положительное матожидание с любыми бонусами!

Положительное матожидание с любыми бонусами!

Если вы внимательно читали статьи на сайте, то знаете, что я начинал свой путь в онлайн казино как бонус-хантер. Если же вам даже этот термин не знаком, то напомню, что бонус-хантеры (англ. bonus hunter - охотник за бонусами) - это адвантивные (то есть плюсовые, зарабатывающие) игроки, получающие преимущество над казино за счёт использования бонусов. Например, когда я начинал игру стандартным бонусным предложением было примерно как и сейчас - 100% бонус на первый депозит до $100-$200, вот только вейджер был порядка 20*бонус и не было увеличивающих коэффициентов для отдельных игр! В итоге получалось примерно следующее: я депозитил $100, получал $100 бонуса (и не популярного ныне фантомного, а вполне себе обналичиваемого) и должен был сделать ставок на $2000 для его вывода. Если играть в блэкджек или видеопокер, где при следовании оптимальной стратегии выплаты составляют 99,5%, то получается при выполнении вейджера я терял в среднем 2000*0,5%=10. То есть за пару часов игры ставками по $5 я отыгрывал бонус и в среднем зарабатывал $90! После чего деньги выводились и можно было идти в другое казино (или получать и отыгрывать ежемесячный бонус тут же). Бонус-хантинг был весьма прибыльной темой в начале 2000х, хотя и не без заморочек, в основном связанных с несовершенством платёжных систем (подробнее об этом в старой статье аж 2003 года).

Однако казино надоели бонус-хантеры, и они начали принимать меры: увеличили базовый вейджер (теперь он составляет 30-60*бонус), ввели повышающие коэффициенты для игр с максимальным МО (в некоторых казино вейджер для блэкджека увеличен в 10-50 раз!), стали вводить липкие и фантомные бонусы, а также бонусные счета. В итоге в настоящий момент фактически не осталось приличных казино, где можно придти, взять бонус и отыграть его в плюс небольшими ровными ставками :(. Например, стандартный бонус с вейджером 30*бонус, разрешённый к отыгрыванию только в слоты, а для блэкджека установлен повышающий коэффициент 10 (только 10% сделанных в блэкджеке ставок идут в зачёт вейджера). Среднее преимущество интернет казино в слотах - 4% (выше 3% найти практически нереально), получаем итог отыгрывания $100 бонуса 100-30*100*4%=-20, то есть мы в убытке на $20. Для блэкджека получается следующая ситуация: 100-30*100*10*0,5%=-50, то есть убыток ещё больше. Как видите, итог печальный, в лучшем случае можно найти что-то околонулевое или слабоплюовое, но и в этом случае овчинка не стоит выделки, времени и сил больше затратите, чем будет выхлоп.

Однако самые упёртые бонус-хантеры не готовы были сдаваться. В итоге на свет появилась двухуровневая система отыгрыша бонусов. Данная система позволяет получить положительное матожидание (МО) для бонусов с любым вейджером (правда, если не наложены дополнительные ограничения, о которых ниже)! Правда, за это приходится платить... Плата довольно высока - система очень высокодисперсна, она здорово повышает риск банкротства, так что честно предупреждаю, система для продвинутых игроков, у которых достаточно как опыта, так и средств. Но давайте поговорим собственно о системе. Вернёмся к нашему примеру со $100 бонусом с вейджером 30, отыгрываемом на слотах с преимуществом казино 4%. При обычной игре мелкими ставками в среднем мы потеряем $20 своих. А теперь представьте, что у вас есть возможность сделать крупную ставку в «орлянку» (то есть с МО=100%). Итак, мы ставим наши $200 (100 депозита и 100 бонуса). В 50% у нас станет $400, в 50% - потеряем всё. Если проигрались - увы, если выиграли, выполняем условия вейджера в слоты, при этом у нас останется 400-120=280. Выходит, в среднем, сделав два депозита по $100, один мы проиграем, а с другого наиграем $280, то есть у нас плюс $80! В то время как отыгрыш двух бонусов мелкими ставками дал бы минус $40. Почему же вдруг матожидание из отрицательного стало положительным? Просто мы, фактически, в два раза уменьшили вейджер! Ведь в 50% случаев мы деньги проигрываем, а значит вейджер делать не надо. Вот и получилось, что вместо -240 при отыгрывании двух полных бонусов, мы теряем лишь 120, отыграв один бонус. Хоть в половине случаев мы и теряем деньги, но матожидание нашей крупной ставки «монетки» равно 100%, с точки зрения теории вероятности мы ничего не теряем, а только приобретаем при отыгрыше бонусов :).

Думаю, вы поняли смысл схемы двухуровнего отыгрыша бонусов: сначала рискуем, играем крупными ставками на «пан или пропал», стремимся удвоиться или даже учетвериться. Если не удалось - идём в следующее казино, если удалось - отыгрываем бонус мелкими ставками в наиболее выгодную из разрешённых игр. Понятно, что в казино «орлянки» нет, поэтому для попытки удвоения выбираем максимально близкую к «монетке» игру - кости (ставки Don't pass/don't come), блэкджек, французскую рулетку (ставки на шансы). Только убедитесь, что ваш выбор разрешён для игры до отыгрыша бонуса (на рулетку и кости могут быть запреты). Математика такова, что чем крупнее ставки в первой части, и чем больше вы намерены подняться, тем выше МО системы в целом. Но понятно, что при этом пропорционально растёт и риск банкротства! Для примера ниже представлена небольшая сводная табличка по различным вариантам отыгрыша бонуса. Итак, мы получили бонус на 100 на депозит в 100, играем во французскую рулетку, где вейджер равен 120*бонус, то есть 12.000. Преимущество заведения при игре на шансы (а играть будем на них) составляет 1,35%, а значит при игре мелкими ставками мы ожидаем результат в -12000*1,35%=-$162, то есть проиграем весь бонус и больше половины депозиты. А вот что будет при двухуровневой системе (после достижения цели бонус отыгрываем флэтбетом по $5):

Ставка Цель Вер. банкротства МО
25 400 64% 19
50 400 64% 22
100 400 64% 23
Пол банка 400 64% 31
Банк 400 63% 24
100 800 77% 53
Пол банка 800 81% 57
Банк 800 76% 55
100 1200 85% 60
200 1200 85% 66
Пол банка 1200 88% 63

Таблица показывает матожидание в долларах, а также вероятность банкротства для различных вариантов ставок первого уровня. Ставки первого уровня могут быть фиксированной величины (25, 50, 100 или 200), а также мы может ставить каждый раз половину имеющегося банка (то есть первый раз 100, в случае выигрыша - 150, проигрыша - 50 и т.д.) или даже полный банк. Также показаны цифры для разных установленных целей, то есть того уровня денег на счёте, который мы пытаемся достичь: удвоится, увеличить банк в 4 или 6 раз. Как видите, вероятность банкротства в данной ситуации весьма высока, она мало зависит от величины ставки и пропорциональна цели. А вот матожидание с одной стороны пропорционально цели, с другой - есть некоторая оптимальная величина ставки, она должна быть достаточно большой, возможно, приближаться к половине банка. В данной таблице максимум МО в $66 (вместо -$62 при обычном отыгрыше) достигается при цели в $1200 и ставках по $200. Но при этом вы будете выигрывать только один раз из семи (давайте быстренько проверим цифры таблицы: если мы теряем 6 раз по 100, а один раз выигрываем 1200-162=1038, то общий результат у нас +438 или 438/7=$63 за игру. Примерно то, что и показывает нам табличка. На самом деле небольшая разница здесь возникла из-за того что а) я использовал довольно грубое округление 1 из 7, б) пока мы достигали наших $1200, мы выполнили часть вейджера, так что потери при дальнейшем отыгрыше будут меньше). То есть у вас должен быть очень солидный банк (не меньше $2000, если не хотите потерять всё), а также уверенность в честности игр казино.

Эта табличка была получена путём симуляции. К счастью для хардкорных бонус-хантеров есть симулятор, который рассчитает МО и вероятность банкротства для целого ряда игр и практически любых видов бонусов. Симулятор этот сделан на яве (ява-аплет) и располагается здесь. Он, конечно, на английском, но при знании языка и знакомстве с бонусами разобраться не так сложно, есть описание с примерами. Кстати, схема (и симулятор) работает и с липкими/фантомными бонусами. Для них МО будет ниже, причём тем ниже, чем меньше вы ставите цели. В общем, если кто заинтересовался темой, обязательно разберитесь, попробуйте, посчитайте! Если симулятор не запускается, выдаёт ошибку со словами о запрете в установках безопасности (application blocked by security settings), то идите в панель управления Windows, выберите там Java, на закладке Security либо добавьте страничку с симулятором в исключения (Exception Site List), либо понизьте степень безопасности до средней.

Как видите, используя двухуровневую систему можно отыгрывать бонусы в плюс при любом, даже самом крупном вейджере! К сожалению, казино тоже не стоят на месте, последнее время всё чаще в бонусных условиях видишь что-то вроде «во время отыгрывания бонусов запрещено делать ставки больше $7 (или больше 10% от суммы бонуса)». Вот такое простое условие фактически сводит на нет систему двухуровнего отыгрывания бонуса :(. Думаю, бонус-хантерам повторять не надо, а остальным ещё раз напоминаю - внимательно читайте бонусные условия! Надеюсь, вы ещё раз убедились, что математика (и небольшая работа головой) - друг успешного игрока! Если есть деньги и готовы рискнуть ради заработка - пробуйте. Я же вам всем желаю удачи и успехов!

Автор: Корешков Юрий. Ваш покорный слуга, также автор большей части сайта «Казино Онлайн» :).